Apakah Benar Semua Bilangan Pangkat Nol Sama Dengan Satu??

Dilihat dari judulnya kok panjang banget ya hehe, ya memang begitu adanya. Banyak kita dengar khususnya dari murid SMA mengatakan bahwa semua bilangan bila di pangkat nol sama dengan satu. Hmmm apa betul yaa??!! Apa sudah di periksa benar – benar pernyataanya itu??. Dan bagaimana dengan membuktikan kalau bilangan di pangkatkan nol samadengan satu??!!. Duh duh duh semakin banyak pertanyaan yang timbul dan wajib dibuktikan jadinya!!.

Sebelum saya menjawab pertanyaan dari judul diatas ada baiknya kita buktikan terlebih dahulu beberapa bilangan di pangkatkan nol sama dengan satu. Disini Math Jitu akan membuktikan dengan menggunakan salah satu sifat eksponen yaitu.

$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ untuk memperoleh pangkat nol tentunya $n=m$ jadi $a^{m-m}=a^0$. Sekarang agar lebih jelas kita aplikasikan ke bilangan (kita persempit dari bilangan negatif hingga positif).

Kita coba a = bilangan positif
\[\frac{25}{25} = \frac{5^2}{5^2} = 5^{2-2} = 5^0 = 1\]
Dilihat dari $\frac{25}{25}$ kita sudah dapat mengetahui hasilnya akan 1.

Sekarang kita coba a = bilangan negatif
\[\frac{-27}{-27} = \frac{-3^3}{-3^3} = -3^{3-3} = 3^0 =1\]

Dari dua contoh diatas memperlihatkan bilangan negatif dan positif di pangkatkan nol sama dengan 1. Sekarang saatnya Math Jitu memperlihatkan sesuatu hehe. Diantara bilangan negatif dan positif tentunya ada bilangan nol. Bagaimana jika nol dipangkatkan dengan nol?? Apakah hasilnya akan satu??!!.

\[\frac{0^4}{0^4} = 0^{4-4} = 0^0 = ???\]

Jangan terburu – buru untuk menjawabnya, lihat kembali $0^0$ melibatkan pembagian dengan nol. Didalam matematika pembagian dengan nol adalah pembagian yang tidak ada artinya atau biasa juga di sebut indeterminate (tak tentu). Nah sekarang kita sudah dapat menjawab pertanyaan dari judul kita diatas bahwa tidak semua bilangan dipangkatkan nol sama dengan 1!!.